封底计算

封底计算，英文为back-of-the-envelope calculations (BotEC)，这个术语由物理学家恩里科·费米创造，指用简单到可以在手边随便的什么小纸片（比如信封的背面上）进行的计算，对复杂的方程作同一数量级内的近似求解。

在系统面试中，有时您会被要求评估系统容量或系统性能。

常见数据

二的幂(Power of Two)

为了获得正确的计算，使用2的幂作为数据量单位至关重要：

幂次	大致估计值	全名	缩写名
10	1 Thousand	1 Kilobyte	1 KB
20	1 Milion	1 Megabyte	1 MB
30	1 Billion	1 Gigabyte	1 GB
40	1 Trilion	1 Terabyte	1 TB
50	1 Quadrillion	1 Petabyte	1 PB

当然这话并不是绝对的，让我想起了stackoverflow上的一个经典问题，这个问题也在面试中很常问：
为什么转置512x512的矩阵比转置513x513的矩阵慢得多？

延迟数(Latency Numbers)

下表是2010年典型计算机操作的时间长度。随着计算机变得更快、更强大，一些数字已经过时。然而，这些数字仍然能够让我们了解不同计算机操作的快速性和缓慢性。

操作名称	时间（ns 纳秒， us 微秒，ms 毫秒）
L1 cache reference	0.5 ns
分支预测失误	5ns
L2 cache reference	7 ns
Mutex lock/unlock	100 ns
Main memory reference	100 ns
使用Zippy压缩1K Byte	10,000 ns = 10 μs
通过1 Gbps网络发送2K字节	20,000 ns = 20 μs
从内存中按顺序读取1 MB	250,000 ns = 250 μs
同一数据中心内往返	500,000 ns = 500 μs
磁盘搜索	10,000,000 ns = 10 ms
从网络中按顺序读取1MB	10,000,000 ns = 10ms
从磁盘按顺序读取1 MB	30,000,000 ns =30 ms
发送数据包（加利福尼亚=>荷兰=>加利福尼亚）	150,000,000 ns =150ms

通过分析表中数字，我们得出以下结论：

• 内存很快，但磁盘很慢
• 尽可能避免磁盘搜索
• 简单的压缩算法速度快，尽可能在通过互联网发送数据之前压缩数据
• 数据中心(DC)通常位于不同的区域，在它们之间发送数据需要较长时间

可靠性(Availbility Numbers)

高可用性是指系统能够在理想的长时间内持续运作的能力。高可用性是以百分比来衡量的，100%意味着服务没有宕机时间。大多数服务可用性在99%到100%之间。

可用性	平均每天宕机时间	平均每年宕机时间
99%	14.4 分钟	3.65天
99.9%	1.44 分钟	8.77小时
99.99%	8.64 秒	52.6分钟
99.999%	864毫秒	5.26分钟
99.9999%	86.4毫秒	31.56秒

估算twitter的QPS和存储

注意以下数字不是twitter真实用户数据，仅仅是一个假设：

假设:

• twitter每月有300 million的活跃用户
• 平均50%的用户每天使用twitter
• 平均每个用户每天发送2条推文
• 10%的推文有媒体内容（图片、视频）
• 数据需要存5年

评估：

QPS估算：

• 日活用户(Daily active users) = 300 million * 50% = 150 million
• QPS(Query per second) = 150 million * 2推文 / 24 hours / 3600 seconds = 3500
• QPS峰值(Peek QPS) = QPS / 50% = 7000（假设当天有100%的用户使用twitter）

数据存储：

这里只估算媒体存储，并且假设平均每个媒体占用1MB

• 日均媒体存储 = 150 million * 2 * 10% * 1MB = 30 TB per day

• 5年媒体存储 = 30TB * 5 * 365 = 55 PB

Ref

https://stackoverflow.com/questions/11413855/why-is-transposing-a-matrix-of-512x512-much-slower-than-transposing-a-matrix-of