MMRotate框架学习(一)

MMRotate中的旋转框定义

图像空间采用右手坐标系 (y,x) ，即 y轴是从上->下， x轴是从左->右。此时存在2种相反的旋转方向，顺时针和逆时针。

旋转变换

顺时针(CW)

顺时针正角度，逆时针负角度。(上负下正)

0-------------------> x (0 rad)
|  A-------------B
|  |             |
|  |     box     h
|  |   angle=0   |
|  D------w------C
v
y (pi/2 rad)

顺时针的旋转矩阵

因为采用的是右手坐标系，所以顺时针的旋转矩阵与普通坐标系逆时针的旋转矩阵是一样的。

{\begin{split}\begin{pmatrix} \cos\alpha & -\sin\alpha \\ \sin\alpha & \cos\alpha \end{pmatrix}\end{split}}

顺时针的旋转变换

通过旋转变换，可以通过目标框中心点，求得旋转后目标框的任意点坐标的公式，在代码中实现。

\begin{split}P_A= \begin{pmatrix} x_A \\ y_A\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{center} \\ y_{center}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\alpha & -\sin\alpha \\ \sin\alpha & \cos\alpha\end{pmatrix} \begin{pmatrix} -0.5w \\ -0.5h\end{pmatrix} \\ = \begin{pmatrix} x_{center}-0.5w\cos\alpha+0.5h\sin\alpha \\ y_{center}-0.5w\sin\alpha-0.5h\cos\alpha\end{pmatrix}\end{split}

逆时针(CCW)

顺时针负角度，逆时针负角度。(上正下负)

0-------------------> x (0 rad)
|  A-------------B
|  |             |
|  |     box     h
|  |   angle=0   |
|  D------w------C
v
y (-pi/2 rad)

逆时针的旋转矩阵

\begin{split}\begin{pmatrix} \cos\alpha & \sin\alpha \\ -\sin\alpha & \cos\alpha \end{pmatrix}\end{split}

逆时针的旋转变换

{\begin{split}P_A= \begin{pmatrix} x_A \\ y_A\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x_{center} \\ y_{center}\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}\cos\alpha & \sin\alpha \\ -\sin\alpha & \cos\alpha\end{pmatrix} \begin{pmatrix} -0.5w \\ -0.5h\end{pmatrix} \\ = \begin{pmatrix} x_{center}-0.5w\cos\alpha-0.5h\sin\alpha \\ y_{center}+0.5w\sin\alpha-0.5h\cos\alpha\end{pmatrix}\end{split}}